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数据结构和算法笔记 - 44 二叉树I
2024-03-26 17:25:28
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akiragatsu
二叉树 (Binary Tree) 是n(n >= 0)个节点的有限集合 该集合或者为空集(空二叉树),或者由一个根节点和两颗互不交叉的、分别称为根节点的额左子树和右子树的二叉树组成 这个定义显然是递归形式的、 每个节点 最多可以有2个子树 左子树和右子树是有顺序的、次序不能颠倒 即使树种只有一颗子树、也要区分是左子树和右子数 下面这两个是完全不同的二叉树 A A / \ B B 二叉树五种基本形态 ·空二叉树 ·只有一个根节点 ·根节点只有左子树 ·根节点只有右子树 ·根节点既有左子树又有右子树 特殊二叉树: -斜树 -满二叉树 所有分支结点都存在左子树和右子树 满二叉树的特点有: 而且满二叉树的叶子只能出现在最下层 非叶子节点的【度】一定是2 在同样深度的二叉树中、满二叉树的节点个数一定最多、同时叶子也是最多的 对一棵树具有n个节点的二叉树按层序编号,如果编号为i(1<=i<=n)的节点与同样深度的满二叉树相同、则这颗二叉树称为完全二叉树 完全二叉树的特典: -叶子节点只能出现在最下两层 -最下层的叶子一定几种在左部连续位置 -倒数第二层、若有叶子节点、一定在右部连续位置 -如果节点的度为1,则该节点只有左孩子 -同样节点数的二叉树、完全二叉树的深度最小 注意:满二叉树一定是完全二叉树、但完全二叉树不一定是满二叉树
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